Завършил през 1962 г. Медицинска академия - София със специализация „Кожни и венерически болести“, той продължава професионалния си път като асистент към Катедра по кожни и венерически болести при Висшия медицински институт - Варна, като скоро след това е избран с конкурс за старши и главен асистент. Научната степен Кандидат на медицинските науки получава след защита на дисертация през 1975 г., а през 1985 г. му е присъдена научната степен Доктор на медицинските науки. Докторската му дисертация е на тема „Професионални дерматити и екземи – клинични и експериментални изследвания, нови средства за тяхната диагноза и профилактика“. Избран е за професор през 1987 г.

От 1976 до 2001 г. проф. Златко Пенев е ръководител на Клиника и Катедра по дерматология и венерология при Варненския медицински университет. Изключителна е заслугата на проф. Пенев за построяването на самостоятелна нова сграда на Кожната клиника във Варна. Професионалните интереси на проф. Пенев са в няколко основни направления, сред които Алергични кожни болести, Професионални кожни болести, Болести, предавани по полов път. Специално място в дейността му заема Дерматокозметологията със създаване и внедряване в промишленото производство на нови козметикуми. За първи път в България през 1981 г., по инициатива на неговия син и последовател д-р Юлиян Пенев и с подкрепата на професора в Кожна клиника - Варна е внедрена лазертерапия в българската дерматологията.

Резултат от дългогодишното сътрудничество на проф. Пенев с най-големите български производители на лекарствени и козметични продукти като„Фармафим“, „Ален мак“ и „Българска роза“, са неговите над 10 изобретения, повече от 40 рационализации и редица нововнедрени продукти. Проф. д. м. н. Златко Пенев се ползваше с голям авторитет като международен експерт и оторизиран оценител на лекарствени и козметични продукти. Той е автор на над 250 научни публикации, автор и съавтор на повече от 20 учебници, монографии, специализирани справочници. Член-кореспондент е на Френската академия по дерматология и венерология.